Moon Jae-In fick 41,4 procent av rösterna jämfört med 23,3 procent för tvåan, konservative Hong Joon-Pyo. Mittenkandidaten Ahn Cheol-Soo får tredje mest röster, 21,8 procent.
Presidentvalet har bara en omgång. Om Moons seger bekräftas installeras han sannolikt redan i morgon.
Valet utlystes sedan den förra presidenten Park Geun-Hye tvingades avgå och greps efter en korruptionsskandal.
Den 64-årige Moon förespråkar en ny linje i politiken gentemot Nordkorea och har fått kritk för att vara för mjuk. Moon har sagt att han är villig att besöka Pyongyang och träffa ledaren Kim Jong-Un. Han vill också återuppta en del av de nedlagda projekten mellan de två länderna, däribland den gemensamma industrizonen Kaesong.
I Seouls välmående Seocho-distrikt säger den 72-årige läkaren Chung Tae-Wan att han röstade på Moons konservative rival Hong för att "säkerheten är den viktigaste frågan".
Men många sydkoreaner oroas främst av korruptionen, ekonomin, arbetslösheten och till och med luftföroreningarna från Kina.
Arbetslösheten bland under 30-åringar är tio procent, vilket är rekordhögt för Sydkorea.
Strax efter att det första valresultatet kom samlades Moons anhängare på Gwanghwamun-platsen i centrala Seoul, där miljoner människor krävde den förra presidentens avgång vid demonstrationer i början av året.
– Jag är så glad för nu finns det hopp om en meningsfull förändring, säger 28-åriga frilansaren Koh Eun-Byel.
Valdeltagandet såg ut att bli högt. Preliminära siffror visar att 77 procent röstat, vilket är den högsta siffran för ett sydkoreanskt presidentval på 20 år.
Skandalen i Sydkorea
- Park Geun-Hye är den första demokratiskt valda ledare som tvingas från presidentposten i Sydkorea. Hon fick lämna sin post i mars i kölvattnet av den korruptionshärva som nystats upp och som lett till stora protester.
- I centrum för skandalen står Park Geun-Hye och hennes vän Choi Soon-Sil.
- Choi Soon-Sil anklagas för att ha använt sina band till presidenten för att tvinga företag att donera tiotals miljoner euro till stiftelser där hon har kunnat ta ut pengar.
- Park har kallat beskyllningarna för "påhitt och lögner", men bett om ursäkt upprepade gånger. Efter massiva gatuprotester röstade parlamentet i Seoul i början av december för att ställa presidenten inför riksrätt.
- När Park Geun-Hye tvingades bort från presidentposten förlorade hon sin åtalsimmunitet och har nu åtalats för brott. Park är misstänkt för bland annat mutbrott, maktmissbruk och för att ha läckt statshemligheterriksrätt.