Beslutet kan komma redan före fredag då han ska resa till Saudiarabien, uppger nyhetssajten The Hill.

Justitieminister Jeff Session och biträdande justitieministern Rod Rosenstein ska intervjua minst fyra kandidater i dag.

Trump kan inte ensam bestämma i den här frågan utan utnämningen måste godkännas av senaten.

Jobbet blev ledigt sedan Trump överraskande avskedade tidigare chefen James Comey i tisdags.