Men vad är det Mueller ska, och får, göra egentligen? Vi reder ut.

Vad är en särskild åklagare?

En särskild åklagare har mer makt och kan agera mer självständigt än "vanliga" amerikanska åklagare. De utses när det skulle innebära en intressekonflikt att en åklagare har hand om en utredning, eller "under omständigheter som gör att det vore i allmänhetens intresse att utse en utomstående särskild åklagare som tar ansvar för ärendet", som det står i lagtexten, skriver nyhetsbyrån AFP.

Vem får uppdraget?

Det är oftast högt respekterade jurister eller domare som utses, skriver Business Insider, som intervjuat William Banks, professor och chef för Institutet för nationell säkerhet och kontraterrorism vid Syracuse University. Han säger att uppdraget genom åren exempelvis har getts till privatpraktiserande jurister med lång erfarenhet, pensionerade domare och tidigare åklagare vid justitieministeriet.

Vem utser en särskild åklagare?

En särskild åklagare kan utses antingen av justitieministern eller av kongressen, enligt William Banks. I det aktuella fallet utsågs Robert Mueller av vice justitieminister Rod Rosenstein. Justitieminister Jeff Sessions har tidigare gjort klart att han inte kommer att lägga sig i utredningen om ryska kopplingar till valet, på grund av sina ifrågasatta kontakter med den ryska ambassadören i USA.

Justitieministern eller vice dito måste inte motivera sitt val av särskild åklagare. Justitieministern kan också avsätta den särskilda åklagaren om han eller hon anser att åklagaren begått ett allvarligt misstag eller om en intressekonflikt finns.

Vad får en särskild åklagare tillgång till?

Uppdraget innebär bland annat att man arbetar med att få tillgång till olika sekretessbelagda dokument. Det här sker antingen genom att man häver sekretessen eller att åklagaren ges tillstånd att ta del av dokumenten, skriver Business Insider. Om det senare alternativet används kommer uppgifterna med största sannolikhet aldrig komma till allmänhetens kännedom. Åklagaren intervjuar också olika människor med kännedom om eller koppling till det utredningen rör.

Vad händer när utredningen är klar?

Mueller ska utreda "den ryska regeringens ansträngningar att påverka det amerikanska presidentvalet 2016 och relaterade frågor", enligt justitieministeriet.

I de fall justitieministern utser en särskild åklagare är det han eller hon som bestämmer om utredningen redovisar tillräckliga bevis för att åtala eller vidta andra juridiska åtgärder mot presidenten eller inblandade tjänstemän, som det ju handlar om i det här fallet.

En sådan här utredning brukar ta mellan sex och nio månader, enligt William Banks.