President Michel Temer nekar till anklagelserna i tidningen O Globo.
Joesley Batista, ordförande i styrelsen för köttpackningsjätten JBS, träffade Temer den 7 mars och bandade deras möte.
Batista informerade Temer om att han betalat den förre talmannen i brasilianska underhuset Eduardo Cunha för att hålla tyst.
Cunha sitter i fängelset för att ha tagit miljoner dollar i mutor i skandalen kring oljejätten Petrobas.
Enligt rapporten uppmanade Temer Batista att fortsätta betala.
Presidentens kontor säger i ett uttalande att "president Michel Temer aldrig uppmanat till betalning för att tysta den förra ledamoten Cunha".
Temer tog över i fjol sedan president Dilma Rousseff ställdes inför riksrätt – en politisk jordbävning som till största del leddes av den då ännu mäktiga Cunha.
Vänsteranhängare krävde sent på onsdagen att Temer ska avgå. Flera hundra demonstranter samlades i Sao Paolo och i huvudstaden Brasilia tutade bilister med hornen och skrek "Ut med Temer".
Utrikes
18.5.2017
O Globo: Brasiliens president försökte tysta vittne i korruptionshärva
Krav ställs på att Brasiliens president ska avgå efter en tidningsrapport om att han försökt muta ett vittne i landets största korruptionsutredning.