När över hälften av rösterna hade räknats hade Rohani fått 14,6 miljoner röster och utmanaren, den konservativa Ebrahim Raisi 10,1 miljoner röster.
Valdeltagandet var så högt att vallokalerna hölls öppna flera timmar längre än planerat i går. Över 40 miljoner av landets 56 miljoner röstberättigade medborgare röstade.
Rohani anses representera en moderat och reformvänlig linje, medan Raisi är mer konservativ. Till Rohanis bedrifter hör den internationella överenskommelsen kring Irans kärntekniska program. I och med avtalet lättade sanktionerna mot Iran.
Även två andra kandidater var uppställda i valet, reformisten Mostafa Hashemitaba och ultrakonservativa Mostafa Mirsalim, men de låg långt efter Rohani och Raisi.
Utrikes
20.5.2017
Moderata presidenten Rohani leder rösträkningen i Iran
Den sittande presidenten Hassan Rohani ligger före i rösträkningen i det iranska presidentvalet, uppger valmyndigheterna.