Svärsonen har en mycket hög position i Trumpadministrationen och är nära rådgivare till presidenten.
Sedan tidigare finns uppgifter om ett antal möten han anordnade i december med den ryske USA-ambassadören Sergej Kisljak, något som han först inte redovisade till Vita huset.
Kushner kommer att samarbeta med de utredningar som pågår, säger hans advokat till The Washington Post. Sedan tidigare finns planer på att han ska höras av senatens underrättelseutskott.
Ännu har inte FBI hört Kushner, enligt tidningens källor.
I dagsläget pågår flera utredningar om Rysslands agerande och huruvida Trumpkampanjen och Moskva varit i maskopi.
Utrikes
26.5.2017
Trumps svärson i utredning om rysskontakter
Jared Kushner, svärson till president Donald Trump, ingår i federala polisen FBI:s granskning om Trumpkampanjens eventuella kopplingar till Ryssland, rapporterar amerikanska medier och hänvisar till källor.