Stormen nådde kustområdet mellan Cox's Bazar och hamnstaden Chittagong tidigt på morgonen lokal tid.
Över 300 000 har evakuerats undan stormen.
– De har evakuerats till åtminstone 400 skyddsrum, skolor och myndighetsbyggnader, uppgav myndigheten som koordinerar evakueringarna.
Hittills har inga dödsoffer rapporterats.
Utrikes
30.5.2017
Cyklon har slagit till mot Bangladesh
Cyklonen Mora har nu nått kusten i Bangladesh med vindstyrkor på upp till 33 meter i sekunden.