Nyhetsbyrån AFP rapporterar att de flesta endast fick lindriga skador, men att tre personer är allvarligt skadade. Deras skador uppges inte vara livshotande.
Italienska medier rapporterar att en sjuårig pojke befinner sig i koma efter att ha fått en skada i bröstet.
Paniken på Piazza San Carlo utbröt strax innan matchen var över.
Troligen misstog någon fyrverkerismällar för en bomb och började skrika. Därefter började folk springa bort från torget och många skadades.
Utrikes
4.6.2017
Över tusen fotbollsfans skadade i panik i Turin
Över 1 500 personer skadades då panik bröt ut bland fotbollsfans som samlats för att se Champions League-finalen i Turin på lördagskvällen.