Theresa May ska träffa drottningen klockan 15.30 finsk tid. Beskedet kommer efter uppmuntrande samtal med nordirländska DUP om samarbete, rapporterar BBC.
Valresultatet är katastrofalt för May och hennes Tories, men tillsammans med DUP kan man eventuellt få till en fungerande majoritet.
Corbyn är dock också sugen på makten.
– Vi väntar på att tjäna landet, säger oppositionsledaren till medier i London, uppenbarligen menande att Labour borde bilda regering.
Han manar också Theresa May att lämna premiärministerposten.
"Lame duck"
Labours ekonomisk-politiske talesperson John McDonnell sade någon timme tidigare att partiet vill bilda en minoritetsregering, alltså inte en koalition.
– May är en "lame duck", säger han med det engelska uttrycket för någon som har kvar sin titel, men tappat reell makt.
Valet är ännu inte färdigräknat, men det står nu klart att Theresa Mays konservativa parti Tories omöjligt kan nå majoritet. Det innebär att hennes försök att få folkets stöd kring EU-utträdet, brexit, har misslyckats.
– Det här är en katastrof för Theresa May, säger Iain Begg, statsvetarprofessor vid London School of Economics.
"Kräver stabilitet"
När May överraskande utlyste nyval i slutet av april pekade mätningarna på att Tories skulle vinna över Labour med över 20 procentenheter, men under valkampanjen har opinionsundersökningar visat hur hennes stöd stadigt sjunkit.
När bara några enstaka av de 650 mandaten återstår att räkna står det klart att regerande Tories fortfarande är det största partiet med drygt 315 platser mot Labours drygt 260. För att få majoritet i parlamentet krävs 326 mandat.
SNP ligger på 35 platser och Liberaldemokraterna 12. Ukip förlorar sin enda stol.
– Om Konservativa partiet får flest platser och förmodligen flest röster måste vi säkra landets stabilitet, och det kommer vi att göra. Just nu behöver det här landet stabilitet mer än någonsin, sade May i morse.
"Väldigt stolt"
Jeremy Corbyn sade att det är tydligt att May har förlorat sitt stöd, och att det borde vara "nog för att hon ska avgå". Hon har förlorat "platser, röster, stöd och förtroende", sade Corbyn.
– Jag tycker att det är tillräckligt för att hon ska gå och lämna plats åt en regering som verkligen representerar folket i det här landet, sade han.
Under valkampanjen spådde May själv att Corbyn skulle kunna få stöd av Skotska nationalistpartiet (SNP) och Liberaldemokraterna.
– Vi behöver bara förlora sex mandat för att förlora majoriteten och då kommer Jeremy Corbyn att bli premiärminister, sade hon då.
Tom Watson, vice ordförande för Labour, hänvisar under natten till Mays tidigare uttalande.
– Hon kommer att få stå för vad hon sagt, säger Tom Watson.
Liberaldemokraterna kommer dock inte att hjälpa något annat parti att bilda en regering, enligt en källa till Sky News. Partiet ingick i en koalition med Tories 2010–2015.
Resultatet är dock en rysare på flera sätt. Tories plus nordirländska DUP kan kanske precis få majoritet. Och Labours regeringsambitioner sargas av att partiet plus SNP plus Liberaldemokraterna inte ens tillsammans når upp till Tories antal mandat.
Storbritanniens premiärministrar
- Makten i Storbritannien har de senaste 50 åren växlat mellan Konservativa partiet (K) och socialdemokratiska Labour (L). Här är landets premiärministrar sedan 1970:
- 1970–74: Edward Heath (K)
- 1974–76: Harold Wilson (L)
- 1976–79: Jim Callaghan (L)
- 1979–90: Margaret Thatcher (K)
- 1990–97: John Major (K)
- 1997–2007: Tony Blair (L)
- 2007–10: Gordon Brown (L)
- 2010–16: David Cameron (K)
- 2016–: Theresa May (K)
- Fakta: Valet i Storbritannien
- – Premiärminister Theresa May utlyste i april överraskande nyval den 8 juni, trots att landet röstade så sent som i maj 2015.
- – Samtliga 650 parlamentsledamöter har valts i enmansvalkretsar över hela landet. Eftersom inga utjämningsmandat finns kan ett parti få stor majoritet i parlamentet, även om det bara vinner med knapp marginal i valkretsarna.
- – I valet 2015 vann exempelvis Konservativa partiet (Tories) 330 platser (24 fler än i valet 2010) med totalt cirka 37 procent av rösterna. Labour fick i sin tur 232 mandat (26 mindre än i valet 2010) med drygt 30 procent av rösterna.