May kommenterade saken i en BBC-intervju och sade att eldsvådan var fruktansvärd.
– Efter att röjningsarbetet blivit klart och området är tryggt inleds en utredning om brandorsaken. Vi ska ta reda på om vi kan lära oss något från denna olycka, sade May till BBC.
Åtminstone tolv människor dog och tiotals skadades då skyskrapan Grenfell Tower brann upp i London natten till i går. Många av dem som bodde i huset har berättat att ingen tagit dem på allvar då de tidigare påpekat brister i husets brandsäkerhet.
Oppositionen har redan krävt svar på hur elden bröt ut och huruvida branden kunde ha undvikits. Labourledaren Jeremy Corbyn säger att man inte bara är intresserad av att veta hurdan brandsäkerheten i huset var utan att det är viktigt att få reda på huruvida räddningsmyndigheterna har tillräckliga resurser i krissituationer.
Branden spred sig våldsamt i 24-våningshuset. Trots att över 200 brandmän kom till platsen mindre än tio minuter efter larmet blev byggnaden övertänd.
I BBC-intervjun sände May sitt tack till räddningsmanskapet och deras djärvhet. Enligt premiärministern ska också andra invånare i området ha tack för sitt stöd till invånarna i huset som förstördes. Många har skänkt kläder och annat till dem som mist sina hem och allt de äger. Flera har också hjälpt med att ordna fram nödinkvartering.
Myndigheterna befarar att dödstalet efter branden kommer att stiga. En del av de skadade är i kritiskt tillstånd och många saknas ännu.
Enligt BBC har branden ännu inte falnat helt.
Utrikes
15.6.2017
May lovar: Londonbranden ska utredas grundligt
Storbritanniens premiärminister Theresa May lovar att den våldsamma branden i ett bostadshus i London ska utredas grundligt. Minst tolv människor miste livet.