Kushner är president Donald Trumps specialrådgivare och svärson, Michael Flynn presidentens tidigare säkerhetsrådgivare.
NBC News skriver att de demokratiska medlemmarna i representanthusets övervakningskommission skrivit ett brev till kanslichefen Reince Preibus där de uttryckt sin oro över det bristande skyddet av hemligstämplat material i Vita huset.
– Då det finns trovärdiga påståenden om att en anställd inte är lämplig för att handskas med hemligstämplad information så borde hens säkerhetsklassifikation läggas på is tills utredningen är färdig, står det i brevet.
Kushner och Flynn, som avgick i februari, sägs ha träffat Rysslands ambassadör.
Utrikes
22.6.2017
NBC News: Demokrater vill spärra Kushners tillgång till hemligt material
I USA undrar demokraterna varför Vita huset inte lade Jared Kushners och Michael Flynns säkerhetsklassifikation på is efter att det uppstod frågor om deras Rysslandskopplingar.