De EU-medborgare som lagligt är bosatta i Storbritannien får stanna i landet även efter att brexit träder i kraft. Inga familjer kommer heller att splittras.
May framförde sitt förslag till EU-ledarna under toppmötet i Bryssel sent i går kväll.
EU-medborgare som bott i Storbritannien i över fem år när brexit träder i kraft får ett permanent uppehållstillstånd. Det innebär att de har samma rättigheter som landets medborgare gällande bland annat sjukvård, utbildning och pensionsförmåner. De som vistats i landet mindre än fem år får ansöka om tillståndet efter att de bott i landet i fem år.
Landet förutsätter att brittiska medborgare som är bosatta i andra EU-länder kommer att behandlas på samma sätt.
Tysklands förbundskansler Angela Merkel sade efter mötet att Mays förslag är en bra början, men att många frågor ännu återstår.
Statsminister Juha Sipilä (C) berättar att förslaget diskuterades kort efter att May hade lämnat mötet.
– Det handlar om en invecklad fråga och mycket står ännu öppet. På måndag publiceras förslaget i sin helhet och förhandlarna för frågan framåt, sade Sipilä efter mötet.
I Storbritannien bor cirka 3 miljoner personer från andra EU-länder. Både Storbritannien och EU har betonat att frågan om att medborgarnas rättigheter måste behandlas så fort som möjligt.
Utrikes
23.6.2017
Mays löfte: EU-medborgare får stanna i landet
Storbritanniens premiärminister Theresa May har gett sitt förslag gällande EU-medborgares rättigheter efter att Storbritannien går ur EU.