Enligt Tillerson innebär testet att hotet mot USA och dess allierade har eskalerat.
Tillerson säger att USA aldrig kommer att godkänna ett Nordkorea beväpnat med kärnvapen.
Tidigare expertutlåtanden hävdar att roboten, som sköts upp tidigt på tisdagsmorgonen finsk tid, hade en räckvidd på över 6 000 kilometer. Det skulle räcka fram till Alaska i USA.
Roboten Hwasong-14 sköts upp till 2 500 kilometers höjd och flög en sträcka på nästan tusen kilometer innan den landade i Japanska havet.
Nordkorea meddelade redan tidigare att uppskjutningen var dess första lyckade interkontinentala robottest. På onsdagen påstod landets statliga nyhetsbyrå att den testade roboten klarar av att bära en tung kärnstridsspets.
Enligt nyhetsbyrån sade diktatorn Kim Jong-Un att robottestet var en gåva till de amerikanska skitstövlarna på deras självständighetsdag. USA firade i går, den 4 juli, sin självständighetsdag.
FN:s generalsekreterare: "Ny, skarp förseelse"
FN:s säkerhetsråd håller ett krismöte på grund av Nordkoreas robottest, uppger flera diplomatkällor till nyhetsbyrån AFP. Mötet inleds klockan 22 finsk tid.
Det var USA med stöd från Japan och Sydkorea som krävde mötet, som ska hållas bakom stängda dörrar.
Under natten finsk tid fördömde FN:s generalsekreterare Antonio Guterres Nordkoreas robottest.
– Det är återigen en ny, skarp förseelse mot (FN:s) säkerhetsrådets resolutioner och en ytterligare farlig eskalering av situationen, sade Guterres i sitt uttalande.
Guterres krävde att Nordkorea ska följa sina internationella förpliktelser och lägga av alla provokationer. Han tillade att det internationella samfundet måste hållas enad för att kunna svara på den "allvarliga utmaningen" som Nordkorea utgör. Med detta uppskattas Guterres ha hänvisat till det spända förhållandet mellan USA och Kina.
I går föreslog Ryssland och Kina att Nordkorea lägger av sina robottester och att USA och Sydkorea lägger ned sina gemensamma militärövningar som irriterar Nordkorea. Direkt efter Nordkoreas senaste robottest genomförde USA:s och Sydkoreas försvarsmakter en gemensam robotövning. Enligt USA:s försvarsmakt var det ett svar på Nordkoreas "olagliga bestyr", uppger CNN.
Under övningen sköts robotar till Sydkoreanska vatten.
Utrikes
5.7.2017
USA: Nordkoreas robottest var interkontinental
USA:s utrikesminister Rex Tillerson bekräftar att Nordkorea testat en interkontinental ballistisk robot.