Beskedet kom kort efter att president Donald Trump på Twitter krävt att reformen måste genomföras före augustipausen.

McConnell anklagar Demokraterna för ovilja att samarbeta. Demokraterna i sin tur säger att det inte handlar om tidtabellerna utan om innehållet i lagförslaget.

– Problemet löses inte på två veckor. Förslaget kommer att stöta på motstånd så länge som förslaget innebär stora skattelättnader för de väldigt rika, säger Demokraternas ledare Chuck Schumer.

Det är tänkt att ett reviderat förslag ska presenteras den här veckan och att det ska röstas om det nästa vecka.

Det omstridda förslaget ska ersätta det så kallade Obamacare. Men det väcker inte endast motstånd bland Demokraterna utan också bland en minoritet av Republikanerna.