Skjutningen skedde mitt på dagen i staden Acayucan.
Enligt källor bland asylsökande jobbade Rivera på en dokumentär om problem som migranter och asylsökande stöter på.
Honduranska staten vill att mordet på Rivera ska behandlas av en domstol. Också Reportrar utan gränser kräver att både Mexiko och Honduras ska undersöka fallet.
Mexiko är det tredje farligaste landet i världen för journalister, Syrien och Afghanistan toppar listan. Sedan millennieskiftet har mer än 100 journalister dödats i Mexiko.
Rivera är den sjunde mördade journalisten i landet i år.
Utrikes
12.7.2017
Journalist mördad i Mexiko
Den honduranska journalisten Edwin Rivera Paz, som hade sökt asyl i Mexiko, blev skjuten i delstaten Veracruz på söndagen. Det uppger de lokala myndigheterna och organisationen Reportrar utan gränser.