USA:s president Donald Trump kommenterade intervjun på Twitter och anklagade tidningen för att dess rapportering "urvattnar försöket att döda terroristledaren".
Syriska människorättsobservatoriet (SOHR) som bevakar kriget i Syrien, meddelade i förra veckan med hänvisning till IS-källor att al-Baghdadi är död. Ingen kunde dock bekräfta uppgiften.
Ryssland misstänkte att dess styrkor dödat al-Baghdadi redan i maj men inte heller då kunde informationen bekräftas.
Ryssland misstänkte att terroristledaren dog någonstans kring staden Raqqa i Syrien, men den nyaste misstänkta dödsplatsen ligger i en annan provins nära Raqqa.
Gömmer han sig "i den tredje huvudstaden"?
Försvarsminister Mattis sade att den USA-ledda koalitionen fortfarande jagar al-Baghdadi i både Irak och Syrien.
BBC rapporterade i början av juli att al-Baghdadi eventuellt befinner sig inom området för den så kallade tredje huvudstaden, det vill säga på området vid Iraks och Syriens gräns, nära staden al-Qaim i Irak och staden Abu Kamal i Syrien. Raqqa och Mosul har tidigare beskrivits som IS främsta områden.
IS-ledaren tros flytta på sig ofta och man misstänker att han bor under jorden och i grottor och att han undviker att använda alla sorters kommunikationsmedel.
Världens mest efterlysta man
Al-Baghdadi uppträder i offentligheten endast om det är absolut nödvändigt. Han lär ska ha uppträtt framför kameran en endaste gång då han meddelade att IS så kallade kalifat hade grundats i Mosul år 2014.
IS-ledaren misstänks ha skickat ett ljudmeddelande i slutet av i fjol då striderna om Mosul blev hårdare.
Endast en handfull personer tros veta var al-Baghdadi i verkligheten befinner sig, rapporterar BBC.
USA har lovat 25 miljoner dollar till den som kan ge information som leder till att al-Baghdadi grips eller dödas och landet har utnämnt honom till världens mest efterlysta man.
Utrikes
22.7.2017
Spaningarna efter IS-ledaren fortsätter
Var är världens mest efterlysta man, ledaren för extremiströrelsen IS? Frågan väcktes återigen i helgen då USA:s försvarsminister James Mattis kommenterade Abu Bakr al-Baghdadis öde för New York Times och sade att han inte tror att al-Baghdadi är död.