Inbördeskriget i Sydsudan har pågått i nästan fyra år.
Många av flyktingarna är kvinnor och barn som flyr det barbariska våldet, säger FN:s flyktingorgan UNHCR.
En miljon har flytt till andra platser i regionen, men Uganda har burit den största bördan, med en miljon flyktingar bara där.
Uganda är ett av världens fattigaste länder och till storleken inte större än Storbritannien.
– Flyktingarna fortsätter att komma och inget slut är i sikte, säger Bik Lum, chef för UNHCR i Arua i norra Uganda.
Här ligger Bidibidi, världens största flyktingläger med omkring 270 000 invånare.
Två miljoner flyktingar inom Sydsudan
Inbördeskriget i Sydsudan började i december 2013, bara två år efter att landet blev självständigt. Kriget började med att president Salva Kiir anklagade sin förre vicepresident Riek Machar för kupplaner.
Konflikten ställde ursprungligen Machars etniska grupp Nuer mot Kiirs Finka, men senare drogs också andra etniska grupper med.
Tusentals människor har dödats och miljoner har tvingats på flykt. Delar av landet har också lidit av svält i år.
– Antalet hungriga flyktingar är överväldigande, säger Internationella rödakorskommitténs (ICRC) ordförande Peter Maurer.
Utöver de en miljon sydsudanesiska flyktingarna i Uganda har minst ytterligare en miljon flytt till Sudan, Etiopien, Kenya, Demokratiska republiken Kongo och Centralafrikanska republiken.
Ytterligare två miljoner är internflyktingar i Sydsudan.
FN vädjar om pengar
"Nyanlända berättar om barbariskt våld med väpnade grupper som bränner ner hus med civila inuti, om folk som dödas framför sina familjemedlemmar, sexuella övergrepp på kvinnor och pojkar som tvingas bli barnsoldater, säger UNHCR i ett uttalande.
UNHCR uppskattar att det behöver 674 miljoner dollar (576 miljoner euro) bara i år för att hjälpa flyktingarna i Uganda. Hittills har man fått bara en femtedel av summan.
I juni tvingades FN:s livsmedelsprogram WFP skära ned matransonerna för flyktingarna i landet och det råder brist på läkare, sjukskötare och mediciner.
Skolgången har också påverkats av flyktingarmassorna och antalet elever i klassrummen har fördubblats.
– Vanligtvis har vi 53–55 elever per klassrum. Men här finns i medeltal 110 elever i ett rum med en enda lärare, säger Simon Abukua, rektor för lågstadieskolan Ocea.
Uganda har länge prisats för sin framstegsvänliga flyktingpolitik. Regeringen tillåter flyktingar att arbeta och flytta omkring i landet, och samhällen i norr har upplåtit mark för bosättningar. Men det stora antalet flyktingar har överväldigat lokala samhällen och ansträngt deras gästfrihet. En miljon flyktingar är trots allt lika många som kom till Europa under flyktingkrisen 2015. (FNB–AFP)
Utrikes
17.8.2017
Världens snabbast växande flyktingkris i Uganda
Antalet sydsudaneser som har flytt till Uganda har nått en miljon, meddelar FN. Och det finns inget slut i sikte på kriget bakom världens snabbast växande flyktingkris.