I Houston har det regnat över 76 centimeter på två dygn och vattnet står meterhögt på många gator.
Under en vecka väntas det i vissa områden komma ett års nederbörd.
Stormen Harvey är den kraftigaste som nått landet sedan orkanen Katrina 2005. Regnet kommer att fortsätta att falla, enligt USA:s vädertjänst. Stormen väntas stanna kvar över delstaten Texas i flera dagar.
Lokala myndigheter har bekräftat att minst tre personer har omkommit i ovädret, skriver The Washington Post. Antalet är lägre än de fem dödsoffer som tidigare rapporterats av vädertjänsten. Dödssiffran befaras dock stiga eftersom stormen bland annat kan leda till att tornador uppstår.
Räddas undan vattnet
Människor evakueras nu från de översvämmade områdena. Skadorna efter stormen väntas bli av historiska mått. USA:s nationella institut för försäkringsinformation uppskattar att skadorna av Harvey kan bli lika stora som efter orkanen Katrina, skriver The Guardian.
Institutet påpekar ändå att det är för tidigt att ge några exakta beräkningar. Den nuvarande uppskattningen bygger på prognoserna om att det kommer att fortsätta regna. Katrina var den dyraste naturkatastrofen i USA:s historia.
Brock Long, som leder myndigheten för katastroftillstånd, säger att myndighetens hjälp kan behövas i området i flera år framöver, uppger The Guardian.
Kring 2 000 människor har räddats undan vattenmassorna, enligt BBC. Enligt The Guardian har Houstons borgmästare pratat om över 1 000 räddade.
Räddningsmyndigheterna har uppmanat folk att ta sig till höga platser eller klättra upp på taket för att man ska kunna se dem från räddningshelikoptrarna. De uppmanas också att vifta med lakan eller handdukar för att de ska synas, skriver bland annat The Washington Post.
Frivilliga drar stort lass
Räddningstjänsten är överbelastad i Houston. Nationalgardet har kallats in, men det är de frivilliga krafterna som stått för en stor del av räddningsinsatserna.
För tolv år sedan, efter orkanen Katrina, bildades Cajun Navy – ett informellt nätverk av båtägare i Louisiana som enligt egen utsago räddat tusentals strandsatta personer. När grannstaten Texas nu drabbats av extrema översvämningar har nätverket mobiliserats igen.
– Jag kan inte med att bara sitta och titta på när jag har en perfekt båt på min uppfart, säger Jordy Bloodsworth, som tagit med sig båten till Texas för att delta i räddningsarbetet, till tidningen The Advocate.
Även Louisianas guvernör, John Bel Edwards, har skickat hjälp till grannarna i Texas.
"För nästan tolv år sedan öppnade Texas dörren för människor från Louisiana när orkanen Katrina ödelade vår delstat", säger han i ett uttalande.
Guvernören har skickat bilar och båtar från Louisianas departement för djurliv och fiske till östra Texas.
Hos många amerikaner väcker Harvey obehagliga minnen från orkanen Katrina i Louisiana 2005. Då omkom 1 800 människor i en katastrof som förvärrades av att det tog lång tid för myndigheterna att reagera.
Nichelle Mosby kommer från Louisiana och är på besök hos släktingar i Houston.
– Vi var med om Katrina, men det här känns annorlunda. I stället för att vattnet gradvis stigit är det som att vattnet forsat fram, säger hon till The Washington Post, stående i knähögt vatten på en parkeringsplats.
Fick ingen evakueringsorder
Kring 82 000 hem är utan elektricitet och hundratals vägar och motorvägar är stängda. I Houston liknar vägarna kanaler, vilket gjort det omöjligt för bilar att ta sig fram.
De drygt 2,3 miljoner människor som bor i staden fick aldrig någon officiell evakueringsorder utan ombads stanna kvar i sina hem. Nu har många svårt att ta sig därifrån.
Houston är USA:s fjärde största stad.
I Dickison utanför Houston är 30-åriga Ify Echetebu och hennes familj instängda på andra våningen i en släktings bostad. Tillsammans med sin fästman, en vän och flera familjemedlemmar sitter hon fast på andra våningen i huset medan vattnet stiger.
– Vi är oroliga, men vi sover i skift. Nu måste vi hantera avloppsvatten, flodvatten, träskvatten, ormar och alligatorer, säger hon till CNN.
President Donald Trump kommer på tisdag att åka till Texas för att besöka drabbade områden.