Merparten av dem hör till det förföljda muslimska minoritetsfolket rohingya, uppgav FN:s flyktingorgan UNHCR på lördagen.

En talesman för organisationen säger att flyktingströmmen sannolikt kommer att växa.

Bangladesh regering har gett polisen order att stoppa flyktingarna, men enligt BBC har polisen inte lytt ordern.

De senaste våldsamheterna i delstaten Rakhine i Bangladesh bröt ut för en dryg vecka sedan. Det har förekommit våld mellan de olika etniska och religiösa grupperna i Rakhine i åratal men läget har försämrats kraftigt.